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Autoras: MSc. Zulema Pérez Gómez

MSc. María Dolores Zubero Puerta

De estudios anteriores conoces el movimiento de un cuerpo en caída libre, sin embargo, existen cuerpos que son lanzados formando cierto ángulo con la horizontal. Son innumerables los ejemplos de cuerpos que se mueven con estas características. En la figura se ilustra algunos de ellos.

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¿Qué tipo de movimiento tiene un cuerpo que es lanzado formando un ángulo con la dirección horizontal?  

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En Física para designar cualquier cuerpo cuyo movimiento se realiza bajo la acción de la fuerza de gravedad se emplea el vocablo proyectil

¿Cómo caracterizar la posición, el desplazamiento y la velocidad del proyectil en cualquier instante de tiempo?

Al realizar el estudio de un proyectil debemos suponer que sobre él solo está actuando la fuerza de gravedad, cualquier otra interacción se desprecia. En la práctica, los cuerpos lanzados sobre la superficie de la Tierra, formando cierto ángulo con la horizontal, poseen otros tipos de interacciones que son necesarias tener en cuenta a la hora de diseñarlos.

La figura ilustra esta diferencia. La curva trazada con líneas discontinuas en blanco corresponde al movimiento del proyectil en el aire y la que está trazada en naranja corresponde al movimiento de ese mismo cuerpo en el vacío.

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Supongamos que un proyectil de masa m es lanzado desde un punto O, situado sobre la superficie de la Tierra, con una velocidad inicial cuya dirección forma un ángulo ? con la horizontal.

¿Cuál es la posición y la velocidad del proyectil en el espacio, en cualquier instante de tiempo?

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Podemos considerar entonces que el movimiento del proyectil se realiza en un plano. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme (MRU) y en la dirección vertical es un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUA).

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Por todo lo anterior, para calcular su posición en cualquier instante de tiempo t en la dirección horizontal, puedes emplear las ecuaciones que caracterizan al MRU. La posición del proyectil en la dirección vertical puede ser calculada con las ecuaciones que caracterizan al MRUA.

El proyectil puede ser también lanzado en la dirección horizontal. En este caso, la velocidad inicial forma un ángulo ? = 0 con la horizontal.

¿De qué factores depende la distancia y la altura alcanzada por el proyectil?  

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Para encontrar la respuesta a esta interrogante utilizaremos el siguiente experimento. Con una manguera por la que sale un chorro de agua, variamos el ángulo, bajo el cual sale el chorro de agua. Podemos comprobar que la máxima distancia se alcanza con un ángulo de 450 .

Conclusiones

La trayectoria de los proyectiles es parabólica, su movimiento se realiza en dos direcciones: “x” y “y” de forma independiente uno de otro.

En “x” el movimiento de los proyectiles es un M.R.U. y en “y“ es M.R.U.V. y las ecuaciones que describen su movimiento son respectivamente las ecuaciones para cada uno de estos movimientos.

Actividades de aprendizaje

1. De acuerdo a los tipos de movimiento del proyectil en cada dirección ¿qué ecuaciones de las estudiadas por ti pudieran describir su movimiento del proyectil en cada una de estas direcciones para determinar la posición y la velocidad  en cada instante?

2. Si el movimiento del proyectil se realiza en un plano ¿Cuántas coordenadas varían? ¿Qué suposiciones debemos hacer para simplificar el estudio de este movimiento? ¿Qué tipo de movimiento tiene el proyectil en cada dirección?