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Autores: Dr. Fernando Perera Cumerma

Ms C. Zulema Pérez Gómez

¿Cómo medirías un determinado volumen de agua con una cinta métrica? ¿Conoces otro medio para obtener un valor más exacto? ¿Cómo se ha medido con la mayor precisión, hasta el momento, la distancia entre la Tierra y la Luna?

Introducción

A manera de preámbulo, una sencilla actividad práctica, para que compruebes tus conocimientos: Supón que te solicitan medir la longitud de la mesa de tu aula. Para ello dispones de dos reglas de igual longitud, una graduada en centímetros y otra en milímetros. ¿Cuál utilizarías? ¿Por qué?

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Toda medición es aproximada. En el complejo proceso de medición intervienen generalmente un gran número de factores, que provocan errores o  incertidumbres. No analizar los errores cometidos puede causar serias equivocaciones en la interpretación de los resultados de una medición con sus consiguientes consecuencias negativas.


Al existir errores en la medición de una magnitud, el valor que se obtiene no es el real, sino uno más o menos aproximado. Sin embargo, sí se puede conocer  el intervalo de valores dentro del cual se encuentra el verdadero.  A este intervalo se le llama error absoluto.

El resultado de toda medición se reporta o escribe de la forma siguiente:

F1

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Por ejemplo:

El resultado de una medición para determinar la masa de un cuerpo se expresa como:

M= 2,65 ±  0,01 kg

Esto significa que la masa que se está midiendo toma algún valor entre 2,66 y 2,64 kg. El error  máximo absoluto de esta medición es:

?M= ?M – 2,65?= 0,01 kg

Existe también una forma o notación abreviada de expresar este resultado: 2,65(1). El número entre paréntesis indica el error absoluto de la medición.

El error absoluto nos da una medida de la exactitud con que se realizó la medición.

Si mides la longitud de un cuaderno con una regla graduada en milímetros, ¿cuál sería el error absoluto en esta medición? ¿Cómo expresarías el resultado de esta medición?

En muchas ocasiones, en vez de considerar el error absoluto, se calcula el error relativo. Se denomina así a la razón entre el valor del error absoluto y el módulo del valor obtenido en la medición. No tiene dimensiones y se expresa, generalmente, en porciento (error porcentual).


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El error relativo ofrece información sobre la precisión  de la medición.

En los laboratorios docentes el error relativo de una medición buena sería menor o igual al 10 %.

Otro ejemplo

¿Qué errores pueden ocurrir durante el proceso de medición?


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Saber más. Determinación del error absoluto en una medición. Problemas resueltos.

Cifras significativas

Por lo general, los valores de las mediciones no se expresan explícitamente el error o incertidumbre, sino mediante cifras significativas, como en el caso de los valores dados en los libros de texto o en las informaciones no especializadas, de interés general. Una cifra significativa es un número que realmente se conoce.

Así, el valor de la masa del cuerpo del ejemplo inicial: M=2,65 kg, tiene tres cifras significativas. Esto indica que los dos primeros números son ciertos, pero el tercero no lo es, pues la medición tiene un error o incertidumbre de 0,01 kg. Escribir otro dígito más, por ejemplo, 2,650 sería asumir, incorrectamente, un valor más preciso que el real, determinado por la precisión el instrumento utilizado.

Saber más sobre: Cifras significativas


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Conclusiones

En resumen:

·Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe ir acompañada del valor estimado del error de la medida y a continuación, las unidades empleadas.

Los errores en el proceso de medición pueden ser de diferentes tipos: sistemáticos, accidentales o aleatorios y de precisión, entre los más frecuentes.

·Los errores se deben dar generalmente con una única cifra significativa.

·La última cifra significativa en el valor de una magnitud física y en su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas).

El dominio y aplicación de la teoría de errores, antes de medir la magnitud, nos permite conocer las causas y los factores que más determinan el error en la magnitud y perfeccionar el proceso de medición.

Actividades de aprendizaje

  1. Selecciona de tu aula varios compañeros que tengan reloj. Solicítales que de forma individual y simultánea determinen el intervalo de tiempo, lo más exactamente posible, durante el cual desarrolles un ejercicio en apnea. Luego compara todos los intervalos de tiempo medidos e interpreta su diferencia.
  1. a) ¿Qué tipos de errores se han cometido y cuáles han sido sus posibles fuentes?

b) ¿Cómo determinar el mejor valor o el más probable? ¿Cómo se expresa?

2. En una resistencia eléctrica se lee “35 ohm ±10%”. ¿Qué información  brinda este rótulo?

3. Explica el, aparente, trabalenguas: “EL reloj de Jesús es más exacto que el de Ramón, pero el de éste es más preciso que el de Jesús”.

2. Actividades experimentales para medir en la casa o en el aula y expresar los resultados con el valor medio o más probable.