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Medios utilizados para describir los movimientos: tablas de datos, gráficas, ecuaciones
 
Objetivos
  • Construir e interpretar tablas de datos y gráficas de movimientos
  • Resolver problemas cualitativos y cuantitativos donde se empleen los medios utilizados para describir los movimientos.
  • Caracterizar la velocidad

Comentarios metodológicos

nio_mascota Ver propuesta a estudiantes: tablas de datos, gráficas, velocidad                                                                                   

La ciencia emplea tres medios fundamentales para describir los movimientos: las tablas de datos, las gráficas y las ecuaciones.

Resulta conveniente reflexionar con los estudiantes sobre las ventajas de emplear los diferentes medios para describir los movimientos. En los temas, propuestos a los estudiantes, correspondientes a cada uno de ellos se presentan algunas de ellas. En el debate deben analizarse diferentes aspectos entre los que se encuentran:

La utilización de estos medios posibilita:

  • la recopilación de datos y el procesamiento de información.
  • conservar y comunicar la información detallada de los movimientos que se analizan.
  • el análisis de las tablas de datos y de las gráficas, brinda la posibilidad de conocer lo ocurrido en el evento registrado, en cada instante de tiempo.
  • realizar comparaciones y caracterizar los movimientos.

Tablas de datos y gráficas

En el tratamiento del tema resulta interesante presentarles a los estudiantes tablas de datos obtenidas de acontecimientos reales y que despierten el interés de los estudiantes. En el artículo dedicado a este tema se propone una, pero pueden utilizarse otras. En un primer momento, no tiene importancia el tipo de movimiento que se llevó a cabo y que quedó registrado en la tabla, en un segundo momentos nos detendremos en las del movimiento rectilíneo uniforme.

Es objetivo que los estudiantes construyan e interpreten tablas y gráficas de movimientos. Para esto no es imprescindible disponer de dotación de laboratorio especial. El profesor puede orientar la realización de una actividad práctica donde los movimientos que se controlen sean realizados por los propios estudiantes, por lo que puede orientar la siguiente actividad práctica.

ACTIVIDAD PRÁCTICA

  1. Diseña y lleva a cabo una actividad con el propósito de registrar en una tabla las posiciones y tiempos correspondientes al movimiento de traslación de tres de los participantes de tu equipo de clases. (Uno que camine, y dos que corran), el resto controla los tiempos obtenidos durante el movimiento.
  • Construye una tabla con los datos obtenidos
  • Debate en tu grupo cuestiones de interés que te informa la tabla.

Consideraciones metodológicas para la actividad práctica

Diseño del experimento. En colectivo, discutir con los estudiantes sobre cómo va a realizarse la práctica. Cómo recoger los datos, en fin todos los aspectos que se van a tener en cuenta durante la práctica. En la práctica y en las demostraciones, en general, hay que ultimar todos los detalles, de forma tal que los errores que se comentan en las mediciones, sean mínimos, porque unidos a estos siempre están los del propio movimiento. En un análisis anterior a la práctica deben discutirse las posibles fuentes de incertidumbre en las mediciones.

Preparación del terreno. Con anterioridad, conjuntamente con los estudiantes, trazar marcas cada diez metros en línea recta. (De no disponerse dentro de la escuela de un terreno con estas condiciones puede hacerse en la calle).

Selección de los corredores. Es conveniente que se seleccionen tres corredores con diversas características: uno que corra rápido, uno lento y otro que camine. Es conveniente que se indique que el estudiante que camina trate de hacerlo con el paso normal. Generalmente el paso de un caminante es uniforme.

Modo de operar. En cada división se colocará un estudiante con un reloj o cronómetro. También deben estar en cada división otros estudiantes que anoten los valores de tiempo empleado por cada corredor al pasar por la posición en que se encuentran. Debe tenerse en cuenta que el tiempo se toma desde que el corredor parte de la meta, hasta que pasa por cada división. Para poner en marcha los cronómetros simultáneamente, el profesor puede emitir un sonido (con silbato, golpeando dos tablas, etc). Con los datos así obtenidos, los estudiantes dispondrán de tres tablas de datos para el desarrollo del tema, incluido la de un movimiento rectilíneo uniforme. Posteriormente pueden construir una gráfica.

El grupo de actividades que se pueden realizar con estas tablas y gráficas son variadas. Entre otros aspectos, pueden comparar las carreras realizadas por especialistas y las realizadas por ellos. Notarán diferencias entre rapidez, estrategias, etc.

Gráficas

Las gráficas, a diferencia de las tablas y ecuaciones, hacen posible "visualizar" los cambios, en particular los movimientos. Son ejemplos de representaciones gráficas, el electrocardiograma y el sismograma.

Los estudiantes de la enseñanza primaria han trabajado con gráficas de diferentes tipos. De la asignatura matemática, tienen antecedentes para el tratamiento de este tema. El profesor debe precisar con los estudiantes aspectos como los siguientes:

¿Cómo construir las gráficas para estudiar un movimiento?

grfica_2

Es importante que el profesor explique que el origen coordenadas se ubica donde se interceptan los ejes de coordenadas y se hace coincidir con posición inicial del cuerpo en el instante en que va a iniciarse a controlar el movimiento.

En los casos cuando se estudia el movimiento rectilíneo uniforme, el origen de coordenadas no puede coincidir con la posición inicial del cuerpo, ya que en este momento se encuentran en reposo, y su velocidad varía desde cero hasta que alcance los valores máximos.

 

Ejemplo resuelto

La gráfica representa el movimiento rectilíneo de un auto.

grafica 2 MRU
  1. ¿Qué magnitudes físicas se analizan en la gráfica?
  2. ¿Durante qué tiempo se controló el movimiento?
  3. ¿Qué distancia recorrió al cabo de 8 s?

Respuesta

  1. Las magnitudes que se analizan son la distancia recorrida y el tiempo
  2. El tiempo se controló durante 10 s
  3. Al transcurrir 8 s el auto recorrió 80 m.

Ecuaciones

Otro de los medios utilizados para describir el movimiento son las ecuaciones. La introducción de este otro medio se puede realizar a partir del estudio de Movimiento Rectilíneo Uniforme.

En el tema dedicado al estudio de MRU los alumnos deben quedar claros en tres ideas fundamentales: la definición del movimiento rectilíneo uniforme, el valor constante de su razón (s/t), y su representación gráfica.

Para el estudio del movimiento rectilíneo uniforme el profesor puede realizar el experimento:

  • el movimiento rectilíneo uniforme de una burbuja de aire en un tubo de vidrio lleno de agua.

Inclinando el tubo a mayor o menor altura, podrá apreciarse que la burbuja se mueve con mayor o menor velocidad. Esto, sumado a los ejemplo de la vida que poseen los estudiantes, permitirá definir a la velocidad.

Una vez definido el movimiento rectilíneo uniforme y con los valores obtenidos del experimento se llega a que entre las magnitudes físicas, distancia recorrida y tiempo existe una proporcionalidad directa, por el valor constante de la razón (s/t) y, por último, se representa el movimiento estudiado en una gráfica de s = f(t).

Alerta sobre el concepto de velocidad.

La velocidad por definición es la rapidez con que cambia de posición un cuerpo. En la expresión V = x/t, el término distancia recorrida lo utilizamos a partir del conocimiento que tienen los alumnos de matemática. Como los movimientos que vamos estudiarán son en línea recta y en un solo sentido, es posible emplear este término. No es necesario, ni oportuno en este grado,  definir en estos momentos el vector desplazamiento, que se hará en décimo grado.

Debe tenerse en cuenta que la letra con que se designan las magnitudes puede variar, según los autores. En este caso, la distancia recorrida se designa con la letra X, sin embargo, hay textos que la denotan con la letra d. El empleo de una u otra, en este ejemplo, es válido. Lo importante en la fórmula es el procedimento que indica,

Debe debatirse con los estudiantes el significado de esta ecuación

¿Qué nos indica esta fórmula?

Para calcular la velocidad de un cuerpo hay que dividir la distancia recorrida por el tiempo empleado en recorrer esa distancia.

Cuando un movimiento se realiza en línea recta y en un solo sentido los valores de distancia recorrida y desplazamiento son iguales.

velocidad_MRU

El profesor debe insistir en la posibilidad que brinda conocer dos de los términos de una ecuación para calcular el tercero. Despejando la fórmula anterior es posible obtener cualquiera de las magnitudes  que aparecen en ella.  Por ejemplo, se puede determinar la distacia recorrida por un cuerpo, conociendo la velocidad y el tiempo; si conocemos la velocidad y la distancia recorrida podemos determinar el tiempo.

 

Formulas_v-d-t

La interpretación de los valores de velocidad que aparecen en la tabla, por parte de los alumnos, contribuye notablemente a que los estudiantes sistematicen el concepto. El profesor puede crear múltiples ejercicios con ellos.

Propuesta de ejercicios subre ecuaciones

1. ¿Cuál es la diferencia entre el movimiento rectilíneo uniforme de un avión, un peatón y un automóvil?

2. Un automóvil viaja por una carretera con un movimiento rectilíneo uniforme. Si en un instante dado su velocidad es de 80 km/h. ¿Cuál es su velocidad al cabo de 1 s; 10 s; 30 s?

3. ¿Por qué cuando se produce una descarga eléctrica, primero observamos el relámpago y después escuchamos el trueno?

4. Un avión vuela en una trayectoria rectilínea manteniendo una velocidad constante de 720 km/h. Calcula la distancia recorrida por él en 6 h de vuelo.